Розв'язувач рівнянь

Спрощення, диференціювання та розв'язування

Цей розв'язувач рівнянь працює з двома видами вводу. Якщо ви введете звичайний алгебраїчний вираз, як-от 2x + 3x - 5, він поверне спрощену форму за допомогою рушія комп'ютерної алгебри mathjs і також покаже символьну похідну за обраною змінною. Якщо ви введете повне рівняння зі знаком рівності, наприклад 2x + 3 = 11, він перетворить його до вигляду f(x) = 0 і розв'яже, коли рівняння лінійне відносно однієї змінної.

Метод розв'язування прозорий. Інструмент будує різницю ліва частина − права частина, а потім обчислює її у двох точках, щоб відновити кутовий коефіцієнт і вільний член прямої, отримуючи коефіцієнти a і b у a·x + b = 0. Єдиний розв'язок — x = −b ÷ a. Третя контрольна точка підтверджує, що вираз справді лінійний; якщо ні, інструмент повідомить про це і все одно покаже спрощену форму, щоб ви могли продовжити вручну або за допомогою розв'язувача квадратних рівнянь.

Підтримуваний синтаксис

Використовуйте звичайні оператори + − * / ^ і дужки для групування. Множення поруч зі змінною зрозуміле, тож 2x означає 2*x. Функції на кшталт sqrt, sin, cos, log та exp доступні, бо парсер використовує повну граматику mathjs. Константи pi та e розпізнаються. Оберіть як змінну будь-яку одну літеру, аби вона збігалася з літерою у вашому виразі.

Точність і приватність

Символьне спрощення є точним, а лінійний розв'язок використовує стандартну арифметику подвійної точності, цілком достатню для шкільних завдань і швидких перевірок. Дуже великі коефіцієнти чи майже виродженні вирази можуть давати крихітні похибки округлення. Усе обчислюється у вашому браузері: жоден вираз не завантажується, історія не зберігається, а зовнішні математичні сервіси не викликаються. Для нелінійних рівнянь поєднуйте цей інструмент із розв'язувачем квадратних рівнянь або графічним калькулятором, щоб знайти корені наочно.