Gleichungslöser
Vereinfachen Sie algebraische Ausdrücke, leiten Sie sie ab und lösen Sie lineare Gleichungen Schritt für Schritt mit mathjs.
🔒 Läuft vollständig in Ihrem Browser — nichts wird hochgeladenVereinfachen, ableiten und lösen
Dieser Gleichungslöser arbeitet mit zwei Arten von Eingaben. Geben Sie einen einfachen algebraischen Ausdruck wie 2x + 3x - 5 ein, liefert er mit der Computeralgebra-Engine von mathjs die vereinfachte Form und zeigt zusätzlich die symbolische Ableitung nach der gewählten Variablen. Geben Sie eine vollständige Gleichung mit Gleichheitszeichen ein, etwa 2x + 3 = 11, formt er sie in die Form f(x) = 0 um und löst sie, sofern die Gleichung linear in einer Variablen ist.
Das Lösungsverfahren ist nachvollziehbar. Das Tool bildet die Differenz linke Seite − rechte Seite und wertet sie an zwei Punkten aus, um Steigung und Achsenabschnitt der Geraden zu ermitteln. Daraus ergeben sich die Koeffizienten a und b in a·x + b = 0. Die eindeutige Lösung lautet x = −b ÷ a. Ein dritter Stützpunkt bestätigt, dass der Ausdruck tatsächlich linear ist; falls nicht, teilt das Tool dies mit und zeigt trotzdem die vereinfachte Form, damit Sie von Hand oder mit dem Löser für quadratische Gleichungen weiterarbeiten können.
Unterstützte Syntax
Verwenden Sie die üblichen Operatoren + − * / ^ und Klammern zur Gruppierung. Die Multiplikation neben einer Variablen wird verstanden, sodass 2x für 2*x steht. Funktionen wie sqrt, sin, cos, log und exp stehen zur Verfügung, da der Parser die vollständige mathjs-Grammatik nutzt. Konstanten wie pi und e werden erkannt. Wählen Sie einen beliebigen einzelnen Buchstaben als Variable, solange er mit dem in Ihrem Ausdruck verwendeten übereinstimmt.
Genauigkeit und Datenschutz
Die symbolische Vereinfachung ist exakt, während die lineare Lösung die übliche Double-Precision-Arithmetik verwendet, was für Schularbeiten und schnelle Kontrollen mehr als ausreicht. Sehr große Koeffizienten oder nahezu entartete Ausdrücke können winzige Rundungsartefakte zeigen. Alles wird in Ihrem Browser berechnet: Kein Ausdruck wird hochgeladen, kein Verlauf gespeichert und kein externer Mathematikdienst aufgerufen. Für nichtlineare Gleichungen kombinieren Sie dieses Tool mit dem Löser für quadratische Gleichungen oder dem grafischen Taschenrechner, um Nullstellen visuell zu finden.
So verwenden Sie
- Ausdruck oder Gleichung eingebenGeben Sie einen algebraischen Ausdruck wie 2x + 3x - 5 oder eine lineare Gleichung wie 2x + 3 = 11 ein.
- Variable festlegenStandardmäßig wird x verwendet; ändern Sie es auf einen beliebigen Buchstaben, der zu Ihrer Eingabe passt.
- Ergebnis und Schritte ablesenSehen Sie die vereinfachte Form, die Ableitung und einen Lösungsweg für lineare Gleichungen.