Calculadora de matrices

Trabajar con matrices en el navegador

Una matriz es una cuadrícula rectangular de números y el álgebra matricial es la base de los sistemas lineales, los gráficos por ordenador, la estadística y el aprendizaje automático. Esta calculadora acepta dos matrices, A y B, escritas con una fila por línea y con las entradas separadas por comas o espacios. Después aplica la operación elegida con el motor de álgebra lineal de mathjs, de modo que los resultados son coherentes con las definiciones matemáticas estándar. Las operaciones binarias combinan A y B, mientras que las unarias, como la transpuesta, el determinante y la inversa, usan únicamente la matriz A.

La suma y la resta funcionan elemento a elemento y exigen que ambas matrices tengan el mismo número de filas y columnas. La multiplicación sigue la regla de fila por columna, así que el número de columnas de A debe ser igual al número de filas de B, y el resultado tiene las filas de A y las columnas de B. La transpuesta da la vuelta a una matriz respecto a su diagonal y convierte las filas en columnas. Estas operaciones están definidas para cualquier tamaño compatible y la calculadora muestra un error claro cuando las dimensiones no encajan.

Determinante e inversa

El determinante es un único número definido solo para matrices cuadradas. Mide cómo la matriz escala el área o el volumen e indica si la matriz es invertible: un determinante igual a cero significa que las filas son linealmente dependientes y que no existe inversa. La inversa de una matriz cuadrada A es la matriz que, multiplicada por A, da la identidad. La calculadora la obtiene con mathjs y te avisa si la matriz es singular. Las inversas son esenciales para resolver sistemas de ecuaciones, ya que permiten despejar directamente el vector de incógnitas.

Consejos y privacidad

Mantén todas las filas con la misma longitud para que cada matriz sea rectangular y usa el signo menos para las entradas negativas. Los resultados se muestran con un redondeo razonable, pero las inversas de matrices casi singulares pueden acumular error de coma flotante, así que interpreta con cuidado las entradas diminutas distintas de cero. Todo ocurre en tu navegador: los números que escribes nunca se suben, se guardan ni se envían a ningún servicio externo, por lo que puedes experimentar con libertad incluso con datos sensibles.