Графический калькулятор

Визуализируйте функции на общей сетке

График превращает абстрактную формулу в форму, которую можно прочитать одним взглядом. Этот графический калькулятор выбирает точки каждой введённой функции в видимом окне и соединяет их, рисуя плавную кривую. Вводите по одному выражению в строке через x, например x^2, sin(x), 1/x или sqrt(x). Каждая строка разбирается грамматикой mathjs, поэтому доступен широкий набор степеней, корней, тригонометрических, показательных и логарифмических функций, а несколько кривых могут делить одни оси разными цветами для удобного сравнения.

Вид интерактивный. Прокручивайте колесо мыши, чтобы приближать к курсору, и перетаскивайте с зажатой кнопкой, чтобы перемещать плоскость, — так можно изучать корни, пересечения с осями, асимптоты и точки поворота, ничего не вводя заново. Оси и линии сетки автоматически меняют масштаб во время движения, а кнопка сброса возвращает сбалансированное окно по умолчанию. Поскольку кривая пересчитывается в каждом кадре, переход в новую область всегда показывает точные детали, а не растянутое изображение.

Как читать график

Горизонтальная ось — это x, вертикальная — y, и они пересекаются в начале координат посередине вида по умолчанию. Точки, в которых кривая пересекает ось x, — это действительные корни уравнения f(x) = 0, а высота кривой при заданном x — это значение функции в этой точке. Сравнение двух кривых показывает, где они пересекаются, что соответствует решению f(x) = g(x). Функции с делением могут устремляться к бесконечности вблизи значений, обращающих знаменатель в ноль; калькулятор разрывает линию в таких скачках, чтобы асимптота не рисовалась как обманчивая вертикальная полоса.

Точность и приватность

Дискретизация использует много точек по ширине холста, что точно для гладких функций, но может пропустить чрезвычайно быстрые колебания между выборками, поэтому увеличьте масштаб, чтобы подтвердить мелкие детали. Значения вычисляются со стандартной двойной точностью. Всё работает локально в вашем браузере: введённые функции никогда не загружаются, между посещениями ничего не сохраняется, а обращений к внешним сервисам построения графиков нет, так что вы можете исследовать идеи приватно и мгновенно.